Dependencia vs. Correlación espacial

En pesquerías, usualmente la evaluación directa tiene el propósito de estimar la abundancia a partir de observaciones colectadas en el mar, ya sea con redes de pesca, trampas, u otro medio en puntos localizados en un área geográfica dada. Es importante tener presente que en todo proceso de inferencia estadística, es decir cuando queremos decir algo acerca de un parámetro poblacional a partir de datos observados (una realización o muestra aleatoria), es fundamental que las observaciones sean independientes. Entonces es fundamental estudiar la estructura espacial, es decir si existe dependencia o autocorrelación entre las observaciones; es decir, si la dependencia se debe a un gradiente ambiental o si la correlación se debe a un proceso intrínseco.

Cuando observamos la naturaleza, es común encontrarse con un patrón espacial caracterizado por gradientes, parches, discontinuidades. El proceso que pudo haber producido la estructura espacial observada se podría deber a dos modelos:

a) Dependencia espacial, lo que implica que la variable respuesta es estructurada espacialmente porque depende de otras variables que son espacialmente estructuradas por sus propios procesos característicos (e.g. hábitat físico). Esto se denomina a veces control ambiental, y matemáticamente es equivalente a Yj = mu +f(Xj) + ej. Esto quiere decir que el valor que toma la variable Y en el sitio j corresponde al valor de la media regional (mu) de la variable, modulada por el efecto local de la variable explicatoria en el sitio j, más un componente de error aleatorio.

b) Autocorrelación espacial, en este modelo el valor de la variable respuesta Y en el sitio j se asume es el resultado de algún proceso dinámico dentro de la variable Y. La correlación espacial se refiere a la carencia de independencia entre los componentes de error de los datos espaciales, como función de la distancia geográfica entre los sitios. Se describe por: Yj = mu + SUMA(f(Yi-mu) + ej. El valor de la variable Y en el sitio j es el valor de la media regional más una suma ponderada de los valores centrados (yi-muj) de la misma variable en sitios i que están alrededor de j, más un términos de error independiente.

Dos poderosas herramientas existen para ello: 1) la dependencia espacial con Modelos Aditivos Generalizados o Modelos Lineales Generalizados y 2) la correlación espacial la estudiamos con técnicas geoestadísticas. Un ejemplo de dependencia espacial y estructura espacial se puede encontrar en el artículo de Claudio Castillo-Jordán, Luis A.Cubillos y Jorge Páramo, publicado en Aquatic Living Resources en el 2007.